В общем, на новом проекте попытался открыть http://%SITE%/ и http://%SITE%/test

http://%SITE%/ - открывался отлично, при запросе же http://%SITE%/test выдает Premission Denided'.

cat ~/WWW/%SITE%/error.log | tail -20 дал следующее:

[error] [client 127.0.0.1] Negotiation: discovered file(s) matching request: /home/alexander/WWW/%SITE%/www/test (None could be negotiated)., referer: http://SITE/

Как оказалось, не один я такой. В частности, здесь решают похожую проблему (на английском):

http://uommo.blogspot.ru/2013/02/apache2-negotiation-discovered-files.html

Ну а если коротко, и по-русски, то действуем так:

sudo nano -w /etc/apache2/sites-available/%SITE%

Там ищем Options Indexes FollowSymLinks MultiViews

Удаляем MultiViews, то есть строка должна стать Options Indexes FollowSymLinks

Выходим, сохраняемся.

Перегружаем апач: sudo /etc/init.d/apache2 reload

Все. В смысле, заработало :)